Номер 7, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 7, страница 10.

Условие.

7. Используя по одному разу цифры 0, 1, 2, 3 и 4, записать наименьшее пятизначное число.

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы составить наименьшее пятизначное число из цифр $0, 1, 2, 3, 4$, необходимо каждую цифру использовать только один раз. Принцип построения наименьшего числа заключается в том, чтобы в старших разрядах (те, что левее) стояли наименьшие возможные цифры.

Первая цифра (разряд десятков тысяч).
На эту позицию нужно поставить наименьшую из доступных цифр. В наборе {$0, 1, 2, 3, 4$} наименьшая цифра — это $0$. Однако пятизначное число не может начинаться с нуля, так как в этом случае оно будет считаться четырехзначным (например, $01234$ — это то же самое, что и $1234$). Следовательно, для первой цифры мы должны выбрать следующую по величине наименьшую цифру, то есть $1$.

Вторая цифра (разряд тысяч).
После того как мы использовали цифру $1$, у нас остались цифры {$0, 2, 3, 4$}. Теперь для второго разряда мы должны выбрать наименьшую из оставшихся. Это цифра $0$.

Остальные цифры.
Для следующих разрядов (сотен, десятков и единиц) мы продолжаем выбирать наименьшие из оставшихся цифр и располагать их по порядку. Оставшиеся цифры {$2, 3, 4$} в порядке возрастания — это $2$, $3$, $4$.

Таким образом, собирая число из найденных цифр, мы получаем:

• Первая цифра: $1$
• Вторая цифра: $0$
• Третья цифра: $2$
• Четвертая цифра: $3$
• Пятая цифра: $4$

Искомое наименьшее пятизначное число — $10234$.

Ответ: $10234$