Номер 6, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 6, страница 10.

Условие.

6. Расположить в порядке убывания числа:

1) 46 235, 4703, 46 241, 4939;

2) 25 006, 125 004, 124 938, 125 040.

Решение 1.

Решение 5.

1) Чтобы расположить числа в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому), необходимо их сравнить. Дан ряд чисел: $46~235$, $4703$, $46~241$, $4939$.
Для сравнения натуральных чисел сначала смотрим на количество цифр (разрядов) в каждом числе. То число больше, в котором больше цифр.
В нашем наборе есть два пятизначных числа ($46~235$ и $46~241$) и два четырехзначных числа ($4703$ и $4939$). Пятизначные числа всегда больше четырехзначных.
Сначала сравним между собой пятизначные числа: $46~235$ и $46~241$. Если количество цифр одинаковое, сравниваем их поразрядно, слева направо.
Разряд десятков тысяч: $4 = 4$.
Разряд единиц тысяч: $6 = 6$.
Разряд сотен: $2 = 2$.
Разряд десятков: $3 < 4$.
Так как в разряде десятков $3$ меньше, чем $4$, то число $46~235$ меньше числа $46~241$. Следовательно, $46~241 > 46~235$.
Теперь сравним четырехзначные числа: $4703$ и $4939$.
Разряд тысяч: $4 = 4$.
Разряд сотен: $7 < 9$.
Так как в разряде сотен $7$ меньше, чем $9$, то число $4703$ меньше числа $4939$. Следовательно, $4939 > 4703$.
Теперь выстроим все числа в порядке убывания: самое большое, поменьше и так далее.
Получаем следующую последовательность: $46~241$, $46~235$, $4939$, $4703$.
Ответ: 46 241, 46 235, 4939, 4703.

2) Расположим в порядке убывания числа: $25~006$, $125~004$, $124~938$, $125~040$.
Сначала сравним числа по количеству цифр. В наборе три шестизначных числа ($125~004$, $124~938$, $125~040$) и одно пятизначное число ($25~006$).
Пятизначное число $25~006$ является наименьшим из всех, поэтому оно будет стоять в конце ряда.
Теперь сравним между собой шестизначные числа: $125~004$, $124~938$, $125~040$. Сравнение производим поразрядно слева направо.
Разряд сотен тысяч: $1 = 1 = 1$.
Разряд десятков тысяч: $2 = 2 = 2$.
Разряд единиц тысяч: у чисел $125~004$ и $125~040$ это $5$, а у числа $124~938$ — $4$. Так как $4 < 5$, число $124~938$ меньше двух других.
Осталось сравнить $125~004$ и $125~040$.
Первые три разряда у них одинаковы ($125$).
Разряд сотен: $0 = 0$.
Разряд десятков: $0 < 4$.
Следовательно, $125~004 < 125~040$.
Таким образом, порядок убывания для шестизначных чисел следующий: $125~040 > 125~004 > 124~938$.
Собираем все числа в один ряд в порядке убывания, добавляя в конец наименьшее число $25~006$.
Получаем последовательность: $125~040$, $125~004$, $124~938$, $25~006$.
Ответ: 125 040, 125 004, 124 938, 25 006.