Номер 7, страница 218 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Практические и прикладные задачи. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 7, страница 218.
№7 (с. 218)
Условие. №7 (с. 218)
скриншот условия

7. Необходимое число часов сна для человека в возрасте до 18 лет вычисляется по формуле $y=17-0.5x$, где $x$ — возраст в годах, $y$ — число часов сна. Найти:
1) значение $y$ при $x=12$;
2) значение $x$ при $y=15$.
Построить график зависимости $y$ от $x$ при $x \le 18$.
Решение 2. №7 (с. 218)

Решение 3. №7 (с. 218)

Решение 5. №7 (с. 218)
1) значение y при x = 12
Для нахождения значения $y$, необходимо подставить значение $x = 12$ в заданную формулу $y = 17 - 0,5x$.
Выполним вычисление:
$y = 17 - 0,5 \cdot 12$
$y = 17 - 6$
$y = 11$
Таким образом, для человека в возрасте 12 лет необходимое число часов сна составляет 11 часов.
Ответ: 11.
2) значение x при y = 15
Для нахождения значения $x$, необходимо подставить значение $y = 15$ в ту же формулу $y = 17 - 0,5x$ и решить полученное уравнение относительно $x$.
$15 = 17 - 0,5x$
Перенесем $0,5x$ в левую часть уравнения, а 15 — в правую:
$0,5x = 17 - 15$
$0,5x = 2$
Разделим обе части уравнения на 0,5:
$x = \frac{2}{0,5}$
$x = 4$
Следовательно, 15 часов сна необходимо человеку в возрасте 4 лет.
Ответ: 4.
Построить график зависимости y от x при x ≤ 18
Зависимость $y$ от $x$ задана формулой $y = 17 - 0,5x$. Это линейная функция, графиком которой является прямая линия.
Для построения прямой линии достаточно найти координаты двух точек. Учитывая условие, что возраст $x$ не может быть отрицательным и $x \le 18$, мы построим график на отрезке $[0; 18]$. Найдем значения $y$ на концах этого отрезка:
- При $x = 0$: $y = 17 - 0,5 \cdot 0 = 17$. Получаем точку с координатами (0; 17).
- При $x = 18$: $y = 17 - 0,5 \cdot 18 = 17 - 9 = 8$. Получаем точку с координатами (18; 8).
Для построения графика следует начертить систему координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается возраст $x$, а по вертикальной оси (оси ординат) — число часов сна $y$. Затем на координатной плоскости нужно отметить найденные точки (0; 17) и (18; 8) и соединить их отрезком прямой. Этот отрезок и является графиком данной зависимости.
Ответ: Графиком функции является отрезок прямой, соединяющий точки с координатами (0; 17) и (18; 8).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 218 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 218), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.