Номер 9, страница 218 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

9. Крабовидная туманность в созвездии Тельца расширяется со скоростью $1500 \text{ км/с}$. На какое расстояние расширяется туманность за минуту; за час?

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой для вычисления расстояния при равномерном движении: $s = v \cdot t$, где $s$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время. Из условия задачи нам известна скорость расширения Крабовидной туманности: $v = 1500 \text{ км/с}$.

за минуту

Сначала найдем, на какое расстояние расширяется туманность за одну минуту. Для этого необходимо перевести единицы времени в секунды, чтобы они соответствовали единицам скорости (км/с).

В одной минуте 60 секунд:

$t = 1 \text{ минута} = 60 \text{ с}$

Теперь, зная скорость и время, рассчитаем расстояние:

$s = v \cdot t = 1500 \frac{\text{км}}{\text{с}} \cdot 60 \text{ с} = 90000 \text{ км}$

Ответ: за минуту туманность расширяется на 90 000 км.

за час

Далее найдем, на какое расстояние расширяется туманность за один час. Аналогично предыдущему пункту, переведем время в секунды.

В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Следовательно:

$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \cdot 60 \frac{\text{секунд}}{\text{минута}} = 3600 \text{ с}$

Теперь подставим значения скорости и времени в формулу для расчета расстояния:

$s = v \cdot t = 1500 \frac{\text{км}}{\text{с}} \cdot 3600 \text{ с} = 5400000 \text{ км}$

Это расстояние также можно записать как 5,4 миллиона километров.

Ответ: за час туманность расширяется на 5 400 000 км.