Номер 11, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Практические и прикладные задачи. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 11, страница 219.
№11 (с. 219)
Условие. №11 (с. 219)
скриншот условия

11. В течение 6 суток толщина льда в пруду увеличивалась равномерно на 5 мм в сутки. Записать формулой зависимость толщины льда y (в миллиметрах) от числа прошедших суток x, если к началу наблюдений она составляла 30 мм.Найти:
1) толщину льда через 2 суток;
2) число суток, по прошествии которых толщина льда была 55 мм.
Решение 2. №11 (с. 219)

Решение 3. №11 (с. 219)

Решение 5. №11 (с. 219)
Пусть $y$ — толщина льда в миллиметрах, а $x$ — количество прошедших суток. По условию задачи, к началу наблюдений ($x=0$) толщина льда составляла 30 мм. Каждые сутки толщина льда увеличивается равномерно на 5 мм. Это линейная зависимость. Прирост толщины за $x$ суток составит $5 \cdot x$ мм. Следовательно, общая толщина льда $y$ через $x$ суток будет равна сумме начальной толщины и общего прироста. Формула зависимости толщины льда от числа прошедших суток: $y = 5x + 30$.
1) толщину льда через 2 суток;
Чтобы найти толщину льда через 2 суток, необходимо подставить значение $x=2$ в выведенную формулу: $y = 5 \cdot 2 + 30$
$y = 10 + 30$
$y = 40$ (мм)
Ответ: 40 мм.
2) число суток, по прошествии которых толщина льда была 55 мм.
Чтобы найти, через сколько суток толщина льда составит 55 мм, необходимо подставить значение $y=55$ в формулу и решить полученное уравнение относительно $x$: $55 = 5x + 30$
Перенесем 30 в левую часть уравнения: $5x = 55 - 30$
$5x = 25$
Найдем $x$: $x = \frac{25}{5}$
$x = 5$ (суток)
Ответ: 5 суток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 219 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 219), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.