Номер 5, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Линейная функция и её график. Проверь себя! - номер 5, страница 220.

Условие.

5. Оператор, работающий с постоянной производительностью, может набрать за 8 ч 160 страниц текста. За какое время этот оператор набирает 50 страниц текста?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения задачи сначала необходимо определить производительность оператора, то есть количество страниц, которое он может набрать за один час. Поскольку производительность постоянна, мы можем разделить общее количество набранных страниц на время, затраченное на эту работу.
Производительность $P$ рассчитывается по формуле:
$P = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Время}} = \frac{160 \text{ страниц}}{8 \text{ часов}} = 20 \text{ страниц/час}$.

Итак, производительность оператора составляет 20 страниц в час. Теперь мы можем найти время, которое потребуется для набора 50 страниц. Для этого необходимо разделить требуемый объем работы на производительность оператора.
Время $t$ рассчитывается по формуле:
$t = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Производительность}} = \frac{50 \text{ страниц}}{20 \text{ страниц/час}} = 2.5 \text{ часа}$.

Полученное время $2.5$ часа необходимо выразить в часах и минутах. $2.5$ часа — это 2 целых часа и $0.5$ часа. Чтобы перевести $0.5$ часа в минуты, нужно умножить это значение на 60.
$0.5 \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} = 30 \text{ минут}$.
Таким образом, оператору потребуется 2 часа и 30 минут, чтобы набрать 50 страниц текста.
Ответ: 2 часа 30 минут.