gdz.top
Номер 6, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Линейная функция и её график. Проверь себя! - номер 6, страница 220.
№5
№6 (с. 220)
Условие. №6 (с. 220)
6. График функции $y=kx+b$ проходит через точки $(2; 7)$ и $(0; -3)$. Найти $k$ и $b$.
Решение 2. №6 (с. 220)
Решение 3. №6 (с. 220)
Решение 5. №6 (с. 220)
Уравнение линейной функции имеет вид $y = kx + b$. По условию, график этой функции проходит через две точки, $(2; 7)$ и $(0; -3)$. Это означает, что координаты каждой из этих точек удовлетворяют уравнению функции. Мы можем подставить координаты $x$ и $y$ каждой точки в уравнение, чтобы составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, $k$ и $b$.
1. Подставим координаты точки $(2; 7)$ в уравнение $y = kx + b$:
$7 = k \cdot 2 + b$
Это дает нам первое уравнение: $2k + b = 7$.
2. Подставим координаты точки $(0; -3)$ в уравнение $y = kx + b$:
$-3 = k \cdot 0 + b$
$-3 = 0 + b$
Это дает нам второе уравнение: $b = -3$.
Из второго уравнения мы сразу находим значение коэффициента $b$. Коэффициент $b$ в уравнении прямой — это ордината точки пересечения графика с осью $y$, что соответствует точке с абсциссой $x=0$.
Теперь, зная, что $b = -3$, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти коэффициент $k$:
$2k + b = 7$
$2k + (-3) = 7$
$2k - 3 = 7$
Перенесем $-3$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$2k = 7 + 3$
$2k = 10$
Разделим обе части на 2:
$k = \frac{10}{2}$
$k = 5$
Таким образом, мы нашли искомые значения коэффициентов.
Ответ: $k = 5, b = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 220 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 220), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.