Номер 12, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

12. Используя программу Excel, построить график функции:

1) $y = -0.2x$ на отрезке $[-5; 5];$

2) $y = 3x - 2$ на отрезке $[-2; 3];$

3) $y = |x + 1| - 2$ на промежутке $[-6; 8].$

Для построения графиков функций в программе Excel необходимо выполнить следующие шаги: сначала создать таблицу значений для каждой функции, а затем на основе этой таблицы построить диаграмму.

Шаг 1: Создание таблицы значений.
1. Откройте новый лист в Excel. В ячейку A1 введите заголовок для оси абсцисс, например, "x". В ячейку B1 введите заголовок для оси ординат, "y".
2. В столбец A введем значения аргумента $x$ из отрезка $[-5; 5]$. Для наглядности графика выберем шаг, равный 1. В ячейку A2 введите начальное значение -5. В ячейку A3 введите следующее значение -4. Выделите обе ячейки (A2 и A3) и, потянув за правый нижний угол выделения (маркер автозаполнения), продлите ряд до значения 5 (до ячейки A12).
3. В столбец B будем вычислять значения функции $y = -0,2x$. В ячейку B2 введите формулу для расчета $y$, ссылаясь на значение $x$ в ячейке A2. Формула для Excel будет выглядеть так: =-0,2*A2 (в русскоязычной версии Excel используется запятая в качестве десятичного разделителя).
4. Нажмите Enter. Затем выделите ячейку B2 и, используя маркер автозаполнения, скопируйте формулу вниз до ячейки B12. Excel автоматически рассчитает значения $y$ для каждого $x$.

Шаг 2: Построение графика.
1. Выделите диапазон ячеек с данными, включая заголовки: A1:B12.
2. Перейдите на вкладку "Вставка" (Insert) в главном меню Excel.
3. В группе "Диаграммы" (Charts) найдите тип "Точечная" (Scatter).
4. Из выпадающего списка выберите "Точечная с прямыми линиями и маркерами" (Scatter with Straight Lines and Markers) или "Точечная с прямыми линиями" (Scatter with Straight Lines).
5. Excel автоматически создаст на листе график функции. При необходимости можно отредактировать название диаграммы и добавить названия осей через меню "Конструктор диаграмм".

Ответ: В результате выполнения этих действий будет построен график функции $y = -0,2x$, представляющий собой отрезок прямой линии, проходящей через точки $(-5; 1)$, $(0; 0)$ и $(5; -1)$.

Шаг 1: Создание таблицы значений.
1. Аналогично предыдущему пункту, создайте заголовки "x" и "y" в ячейках A1 и B1.
2. Заполните столбец A значениями $x$ из отрезка $[-2; 3]$ с шагом 1. В ячейку A2 введите -2, в A3 введите -1, и так далее до 3 в ячейке A7.
3. В ячейку B2 введите формулу для функции $y = 3x - 2$: =3*A2-2.
4. Скопируйте эту формулу вниз до ячейки B7 с помощью маркера автозаполнения.

Шаг 2: Построение графика.
1. Выделите диапазон данных A1:B7.
2. На вкладке "Вставка" выберите "Диаграммы" -> "Точечная" -> "Точечная с прямыми линиями".
3. Программа построит график на листе.

Ответ: Будет построен график функции $y = 3x - 2$, который является отрезком прямой линии, соединяющим точки $(-2; -8)$ и $(3; 7)$.

Шаг 1: Создание таблицы значений.
1. Создайте заголовки "x" и "y" в ячейках A1 и B1.
2. Заполните столбец A значениями $x$ из промежутка $[-6; 8]$ с шагом 1. Начните с -6 в ячейке A2 и заполните столбец до значения 8 в ячейке A17.
3. Для вычисления модуля в Excel используется функция ABS() (в русской версии — АБС()). В ячейку B2 введите формулу для функции $y = |x + 1| - 2$: =ABS(A2+1)-2.
4. Скопируйте формулу из B2 вниз до ячейки B17.

Шаг 2: Построение графика.
1. Выделите диапазон данных A1:B17.
2. На вкладке "Вставка" выберите "Диаграммы" -> "Точечная" -> "Точечная с прямыми линиями".
3. Excel построит график.

Ответ: Будет построен график функции $y = |x + 1| - 2$, который имеет характерную V-образную форму ("галочка"). График состоит из двух отрезков прямых, исходящих из точки вершины $(-1; -2)$. Крайние точки графика: $(-6; 3)$ и $(8; 7)$.