Номер 3, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

3. График функции $y = kx - 3$ проходит через точку $A(16; 3)$. Проходит ли график этой функции через точку $B(8; 1)$; $C(4; -1,5)$?

Для того чтобы определить, проходит ли график функции через указанные точки, сначала необходимо найти значение коэффициента $k$. Нам известно, что график функции $y = kx - 3$ проходит через точку A(16; 3). Это значит, что при подстановке координат точки A в уравнение функции мы получим верное равенство.

Подставим $x = 16$ и $y = 3$ в уравнение $y = kx - 3$:

$3 = k \cdot 16 - 3$

Перенесем -3 в левую часть уравнения:

$3 + 3 = 16k$

$6 = 16k$

Теперь найдем $k$:

$k = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

Таким образом, полное уравнение функции имеет вид: $y = \frac{3}{8}x - 3$.

Теперь проверим, принадлежат ли точки B и C графику этой функции.

Точка B(8; 1)

Подставим координаты точки B ($x = 8$, $y = 1$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.

$1 = \frac{3}{8} \cdot 8 - 3$

$1 = 3 - 3$

$1 = 0$

Равенство неверное, так как $1 \neq 0$. Это означает, что точка B(8; 1) не лежит на графике данной функции.

Ответ: не проходит.

Точка C(4; -1,5)

Подставим координаты точки C ($x = 4$, $y = -1,5$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.

$-1,5 = \frac{3}{8} \cdot 4 - 3$

$-1,5 = \frac{12}{8} - 3$

$-1,5 = \frac{3}{2} - 3$

$-1,5 = 1,5 - 3$

$-1,5 = -1,5$

Равенство верное. Это означает, что точка C(4; -1,5) лежит на графике данной функции.

Ответ: проходит.