Номер 1, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - номер 1, страница 225.

Условие.

1. Что называют уравнением первой степени (линейным уравнением) с двумя неизвестными?

Решение 1.

Решение 5.

1. Уравнением первой степени (или линейным уравнением) с двумя неизвестными называют уравнение вида $ax + by = c$. В этом уравнении $x$ и $y$ — это переменные (неизвестные), а $a$, $b$ и $c$ — это некоторые числа, называемые коэффициентами. Важным условием является то, что хотя бы один из коэффициентов при переменных, $a$ или $b$, не должен быть равен нулю. Если оба коэффициента $a$ и $b$ равны нулю, уравнение теряет переменные и становится равенством $0 = c$, которое не является линейным уравнением с двумя неизвестными. Название «уравнение первой степени» происходит от того, что переменные $x$ и $y$ в уравнении находятся в первой степени. Примерами таких уравнений являются $5x - y = 3$ или $x + 4y = 0$. Графиком линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости является прямая линия.
Ответ: Уравнение вида $ax + by = c$, где $x$ и $y$ — переменные, $a, b, c$ — некоторые числа, причём хотя бы один из коэффициентов $a$ или $b$ не равен нулю.