Номер 1, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Вводные упражнения - номер 1, страница 225.

Условие.

1. Убедиться в том, что число -2 является корнем уравнения:

1) $7x + 4 = -10;$

2) $-3x - 5 = 2x + 5.$

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы убедиться, что число является корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной. Если в результате получится верное числовое равенство, то число является корнем уравнения.

1) Дано уравнение $7x + 4 = -10$. Проверим, является ли число $-2$ его корнем.

Для этого подставим $x = -2$ в левую часть уравнения и выполним вычисления:

$7 \cdot (-2) + 4 = -14 + 4 = -10$

Полученное значение левой части ($-10$) равно значению правой части ($-10$).

$-10 = -10$

Так как равенство верное, то число $-2$ действительно является корнем данного уравнения.

Ответ: Число $-2$ является корнем уравнения $7x + 4 = -10$, так как при подстановке получается верное равенство $-10 = -10$.

2) Дано уравнение $-3x - 5 = 2x + 5$. Проверим, является ли число $-2$ его корнем.

Подставим $x = -2$ в левую и правую части уравнения.

Вычисляем значение левой части:

$-3 \cdot (-2) - 5 = 6 - 5 = 1$

Вычисляем значение правой части:

$2 \cdot (-2) + 5 = -4 + 5 = 1$

Сравним результаты вычислений для левой и правой частей:

$1 = 1$

Так как равенство верное, то число $-2$ действительно является корнем данного уравнения.

Ответ: Число $-2$ является корнем уравнения $-3x - 5 = 2x + 5$, так как при подстановке получается верное равенство $1 = 1$.