gdz.top
Номер 5, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Вводные упражнения - номер 5, страница 226.
№4
№5 (с. 226)
Условие. №5 (с. 226)
5. Установить, при каких значениях $a$ уравнение $ax=0$ имеет:
1) один корень;
2) бесконечно много корней.
Решение 1. №5 (с. 226)
Решение 5. №5 (с. 226)
Рассмотрим линейное уравнение с параметром $a$: $ax = 0$. Количество корней этого уравнения зависит от значения коэффициента $a$. Проанализируем возможные случаи.
1) один корень;
Линейное уравнение имеет ровно один (уникальный) корень, когда коэффициент при неизвестной переменной не равен нулю. В нашем случае это переменная $x$, а коэффициент при ней — $a$.
Следовательно, для того чтобы уравнение имело один корень, должно выполняться условие $a \neq 0$.
Если $a \neq 0$, мы можем решить уравнение, разделив обе его части на $a$:
$x = \frac{0}{a}$
$x = 0$
Таким образом, при любом ненулевом значении $a$ уравнение имеет единственный корень, и этот корень — $x=0$.
Ответ: при $a \neq 0$.
2) бесконечно много корней.
Рассмотрим случай, когда коэффициент при переменной $x$ равен нулю, то есть $a=0$.
Подставим это значение в исходное уравнение:
$0 \cdot x = 0$
Это равенство превращается в тождество $0 = 0$, которое является верным для любого значения переменной $x$. Какое бы число мы ни подставили вместо $x$, при умножении на 0 мы получим 0.
Следовательно, решением уравнения является любое действительное число ($x \in \mathbb{R}$), а значит, уравнение имеет бесконечное множество корней.
Ответ: при $a = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.