gdz.top
Номер 6, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Вводные упражнения - номер 6, страница 226.
№5
№6 (с. 226)
Условие. №6 (с. 226)
6. Установить, при каких значениях $a$ уравнение $ax=7$:
1) имеет один корень;
2) не имеет корней.
Решение 1. №6 (с. 226)
Решение 5. №6 (с. 226)
1) имеет один корень
Данное уравнение является линейным уравнением вида $ax = b$. Такое уравнение имеет один единственный корень тогда и только тогда, когда коэффициент при переменной $x$ не равен нулю. В уравнении $ax = 7$ коэффициентом при $x$ является параметр $a$.
Если $a \ne 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $a$, чтобы выразить $x$ и найти корень:
$x = \frac{7}{a}$
Это выражение дает единственное значение для $x$ при любом ненулевом значении $a$. Таким образом, при $a \ne 0$ уравнение имеет ровно один корень.
Ответ: при $a \ne 0$.
2) не имеет корней
Рассмотрим случай, когда коэффициент при переменной $x$ равен нулю, то есть $a = 0$.
Подставим значение $a = 0$ в исходное уравнение:
$0 \cdot x = 7$
В левой части этого равенства стоит произведение $0 \cdot x$, которое равно нулю при любом значении переменной $x$. В правой части стоит число 7. Таким образом, уравнение принимает вид:
$0 = 7$
Полученное равенство является ложным. Это означает, что не существует ни одного значения $x$, при котором это равенство было бы верным. Следовательно, при $a = 0$ уравнение не имеет корней.
Ответ: при $a = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.