Номер 691, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - номер 691, страница 226.
№691 (с. 226)
Условие. №691 (с. 226)
скриншот условия

691. Дана система уравнений $\begin{cases} \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = -1, \\ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = 5. \end{cases}$ Из следующих пар чисел выбрать ту, которая является решением данной системы:
1) $x=10, y=0$;
2) $x=6, y=-6$.
Решение 2. №691 (с. 226)

Решение 3. №691 (с. 226)

Решение 5. №691 (с. 226)
Чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением системы уравнений, нужно поочередно подставить значения x и y из каждой пары в оба уравнения. Решением будет та пара, при подстановке которой оба уравнения превратятся в верные числовые равенства.
Дана система уравнений:
$$ \begin{cases} \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = -1 \\ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = 5 \end{cases} $$1) x=10, y=0;
Подставим значения $x=10$ и $y=0$ в первое уравнение системы:
$$ \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0 = \frac{10}{3} + 0 = \frac{10}{3} $$Полученный результат не соответствует правой части первого уравнения, так как $ \frac{10}{3} \neq -1 $. Следовательно, данная пара чисел не является решением системы. Проверять второе уравнение не требуется.
Ответ: не является решением.
2) x=6, y=-6.Подставим значения $x=6$ и $y=-6$ в первое уравнение системы:
$$ \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot (-6) = \frac{6}{3} + \frac{-6}{2} = 2 - 3 = -1 $$Полученное равенство $-1 = -1$ является верным. Теперь необходимо проверить второе уравнение с этой же парой чисел:
$$ \frac{1}{2} \cdot 6 - \frac{1}{3} \cdot (-6) = \frac{6}{2} - \frac{-6}{3} = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 $$Полученное равенство $5 = 5$ также является верным. Так как оба уравнения обратились в верные равенства, эта пара чисел является решением данной системы.
Ответ: является решением.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 691 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №691 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.