Номер 694, страница 227 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - номер 694, страница 227.

№694 (с. 227)
Условие. №694 (с. 227)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 227, номер 694, Условие

694. Дана система уравнений $\begin{cases} ax - 3y = 11, \\ 11x + by = 29. \end{cases}$

Известно, что пара чисел $x=1, y=-2$ является её решением.

Найти $a$ и $b$.

Решение 1. №694 (с. 227)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 227, номер 694, Решение 1
Решение 3. №694 (с. 227)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 227, номер 694, Решение 3
Решение 5. №694 (с. 227)

По условию задачи, пара чисел $x=1$ и $y=-2$ является решением системы уравнений. Это означает, что при подстановке данных значений переменных $x$ и $y$ в каждое уравнение системы, мы получим верные числовые равенства. Используем это свойство для нахождения неизвестных коэффициентов $a$ и $b$.

Нахождение a
Подставим значения $x=1$ и $y=-2$ в первое уравнение системы $ax - 3y = 11$:
$a \cdot (1) - 3 \cdot (-2) = 11$
$a + 6 = 11$
Перенесем 6 в правую часть уравнения, изменив знак:
$a = 11 - 6$
$a = 5$

Нахождение b
Аналогично, подставим значения $x=1$ и $y=-2$ во второе уравнение системы $11x + by = 29$:
$11 \cdot (1) + b \cdot (-2) = 29$
$11 - 2b = 29$
Перенесем 11 в правую часть уравнения:
$-2b = 29 - 11$
$-2b = 18$
Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти $b$:
$b = \frac{18}{-2}$
$b = -9$

Таким образом, мы определили, что для выполнения условий задачи коэффициенты должны быть равны $a=5$ и $b=-9$.
Ответ: $a = 5, b = -9$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 694 расположенного на странице 227 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №694 (с. 227), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.