Номер 1, страница 230 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Параграф 36. Способ подстановки. Вводные упражнения - номер 1, страница 230.

Условие.

1. Какая из пар чисел $(-1; 3)$, $(-2; 3)$ является решением уравнения $6x + 5y = 3$?

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $6x + 5y = 3$, необходимо поочередно подставить координаты ($x$; $y$) из каждой пары в данное уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то эта пара является решением.

(-1; 3)

Проверим первую пару чисел, где $x = -1$ и $y = 3$. Подставим эти значения в левую часть уравнения:

$6 \cdot (-1) + 5 \cdot 3 = -6 + 15 = 9$

Сравним полученный результат $9$ с правой частью уравнения, которая равна $3$.

$9 \neq 3$

Так как равенство не выполняется, пара (-1; 3) не является решением уравнения.

(-2; 3)

Проверим вторую пару чисел, где $x = -2$ и $y = 3$. Подставим эти значения в левую часть уравнения:

$6 \cdot (-2) + 5 \cdot 3 = -12 + 15 = 3$

Сравним полученный результат $3$ с правой частью уравнения.

$3 = 3$

Так как равенство выполняется, пара (-2; 3) является решением уравнения.

Ответ: решением уравнения является пара чисел (-2; 3).