Номер 4, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вводные упражнения. Параграф 35. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - номер 4, страница 226.
№4 (с. 226)
Условие. №4 (с. 226)
скриншот условия

4. Среди уравнений: $3x-7=1$; $4x+6=12$; $\frac{3}{2}x-3=0$; $5-0.5x=4$
выбрать те, которые имеют одинаковые корни.
Решение 1. №4 (с. 226)

Решение 5. №4 (с. 226)
Для того чтобы выбрать уравнения с одинаковыми корнями, необходимо решить каждое из них по отдельности.
$3x - 7 = 1$
Перенесем число $-7$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$3x = 1 + 7$
$3x = 8$
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$:
$x = \frac{8}{3}$
Ответ: $x = \frac{8}{3}$
$4x + 6 = 12$
Перенесем число $6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$4x = 12 - 6$
$4x = 6$
Разделим обе части на 4:
$x = \frac{6}{4}$
Сократим дробь:
$x = \frac{3}{2}$
Ответ: $x = \frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}x - 3 = 0$
Перенесем число $-3$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$\frac{3}{2}x = 3$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на дробь, обратную коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{2}{3}$:
$x = 3 \cdot \frac{2}{3}$
$x = 2$
Ответ: $x = 2$
$5 - 0,5x = 4$
Перенесем $5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$-0,5x = 4 - 5$
$-0,5x = -1$
Разделим обе части на $-0,5$ (деление на $-0,5$ эквивалентно умножению на $-2$):
$x = \frac{-1}{-0,5}$
$x = 2$
Ответ: $x = 2$
Сравнив полученные корни уравнений, мы видим, что корень $x=2$ является решением для двух уравнений: $\frac{3}{2}x - 3 = 0$ и $5 - 0,5x = 4$.
Ответ: уравнения $\frac{3}{2}x - 3 = 0$ и $5 - 0,5x = 4$ имеют одинаковые корни.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.