Номер 3, страница 203 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

3. На координатной плоскости построить точки $K(1; 5)$; $M\left(-3; \frac{1}{2}\right)$; $N(-2; -4)$; $P\left(0; -1\frac{1}{2}\right)$; $Q(1; 0)$.

Для построения точек на координатной плоскости используется прямоугольная (декартова) система координат, состоящая из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси абсцисс (Ox) и вертикальной оси ординат (Oy). Каждая точка задается парой чисел $(x; y)$, где $x$ — это абсцисса, а $y$ — ордината.

Точка K$(1; 5)$

Координаты точки K: абсцисса $x=1$, ордината $y=5$. Чтобы построить эту точку, нужно от начала координат (точки $(0;0)$) отложить 1 единицу вправо по оси Ox, а затем 5 единиц вверх параллельно оси Oy.

Ответ: Точка K расположена в I координатной четверти.

Точка M$(-3; \frac{1}{2})$

Координаты точки M: абсцисса $x=-3$, ордината $y=\frac{1}{2}$ (или $0.5$). Для построения этой точки нужно от начала координат отложить 3 единицы влево по оси Ox, а затем $0.5$ единицы вверх параллельно оси Oy.

Ответ: Точка M расположена во II координатной четверти.

Точка N$(-2; -4)$

Координаты точки N: абсцисса $x=-2$, ордината $y=-4$. Для построения этой точки нужно от начала координат отложить 2 единицы влево по оси Ox, а затем 4 единицы вниз параллельно оси Oy.

Ответ: Точка N расположена в III координатной четверти.

Точка P$(0; -1\frac{1}{2})$

Координаты точки P: абсцисса $x=0$, ордината $y=-1\frac{1}{2}$ (или $-1.5$). Поскольку абсцисса равна нулю, точка лежит на оси ординат Oy. Для её построения нужно от начала координат отложить $1.5$ единицы вниз по оси Oy.

Ответ: Точка P расположена на отрицательной полуоси ординат (оси Oy).

Точка Q$(1; 0)$

Координаты точки Q: абсцисса $x=1$, ордината $y=0$. Поскольку ордината равна нулю, точка лежит на оси абсцисс Ox. Для её построения нужно от начала координат отложить 1 единицу вправо по оси Ox.

Ответ: Точка Q расположена на положительной полуоси абсцисс (оси Ox).

Итоговое построение на координатной плоскости

Ниже представлен график, на котором отмечены все указанные точки: K, M, N, P, Q.

Ответ: