Номер 7, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 10. Числовые промежутки - номер 7, страница 45.

Условие.

7. На координатной прямой отмечены точки $K(-5)$, $L(2)$, $M(11)$ и $N(7)$. Найдите расстояние между серединами отрезков $KN$ и $ML$.

Решение.

$P(\dots)$ — середина отрезка ........., $Q(\dots)$ — середина отрезка ......... .

Тогда $PQ = .......$

Ответ:

Решение.

Решение 2.

Решение.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков, необходимо сначала найти координаты этих середин.

1. Найдем координату середины отрезка KN.

Координата середины отрезка на числовой прямой равна среднему арифметическому (полусумме) координат его концов. Обозначим середину отрезка KN точкой P. Координаты концов отрезка: K(-5) и N(7).
Вычислим координату точки P:
$p = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Таким образом, середина отрезка KN — это точка P(1).

2. Найдем координату середины отрезка ML.

Аналогично найдем координату точки Q — середины отрезка ML. Координаты концов отрезка: M(11) и L(2).
Вычислим координату точки Q:
$q = \frac{11 + 2}{2} = \frac{13}{2} = 6,5$.
Таким образом, середина отрезка ML — это точка Q(6,5).

3. Найдем расстояние между серединами P и Q.

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.
Вычислим расстояние между точками P(1) и Q(6,5):
$PQ = |6,5 - 1| = |5,5| = 5,5$.

Ответ: 5,5.