Номер 3, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 10. Числовые промежутки - номер 3, страница 44.

Условие.

3. Изобразите на координатной прямой множество точек, удовлетворяющих неравенству, и обозначьте его:

а) $x \ge -2,5$:

б) $x \le -1$:

в) $x > 6$:

г) $x < 0$:

Решение.

Решение 2.

Для каждого неравенства изобразим соответствующее множество точек на координатной прямой и запишем его в виде числового промежутка.

а) $x \ge -2,5$:

Данное неравенство означает, что искомые точки находятся на координатной прямой в точке $-2,5$ и правее нее. Поскольку неравенство нестрогое (содержит знак "равно"), точка $-2,5$ включается в множество решений, и на прямой она обозначается закрашенным кружком.
-->
Это множество является числовым лучом. В виде промежутка оно записывается с использованием квадратной скобки, так как число $-2,5$ входит в множество.
Ответ: $x \in [-2,5; +\infty)$

б) $x \le -1$:

Данное неравенство означает, что искомые точки находятся на координатной прямой в точке $-1$ и левее нее. Поскольку неравенство нестрогое, точка $-1$ включается в множество решений и обозначается закрашенным кружком.

Это множество также является числовым лучом. В виде промежутка оно записывается с использованием квадратной скобки у числа $-1$.
Ответ: $x \in (-\infty; -1]$

в) $x > 6$:

Данное неравенство означает, что искомые точки находятся на координатной прямой строго правее точки $6$. Поскольку неравенство строгое, точка $6$ не включается в множество решений и обозначается выколотым (незакрашенным) кружком.
-->
Это множество является открытым числовым лучом. В виде промежутка оно записывается с использованием круглой скобки, так как число $6$ не входит в множество.
Ответ: $x \in (6; +\infty)$

г) $x < 0$:

Данное неравенство означает, что искомые точки находятся на координатной прямой строго левее точки $0$. Поскольку неравенство строгое, точка $0$ не включается в множество решений и обозначается выколотым (незакрашенным) кружком.

Это множество является открытым числовым лучом. В виде промежутка оно записывается с использованием круглой скобки.
Ответ: $x \in (-\infty; 0)$