Номер 9, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 10. Числовые промежутки - номер 9, страница 46.

Условие.

9. a) Принадлежит ли промежутку $[0;9,8)$ число 9,78?

б) Укажите два каких-либо числа, больших, чем 9,78, принадлежащих промежутку $[0;9,8)$.

Ответ: а) .................... б) ....................

Решение.

Решение 2.

а)

Промежуток $[0; 9,8)$ представляет собой множество всех чисел $x$, удовлетворяющих двойному неравенству $0 \le x < 9,8$. Квадратная скобка у левой границы означает, что число 0 включается в промежуток. Круглая скобка у правой границы означает, что число 9,8 не включается в промежуток.

Чтобы определить, принадлежит ли число 9,78 этому промежутку, необходимо проверить, выполняются ли для него оба условия неравенства:

1. $9,78 \ge 0$. Это неравенство верно, так как 9,78 — положительное число.

2. $9,78 < 9,8$. Это неравенство также верно. Чтобы убедиться в этом, можно сравнить числа, приведя их к одинаковому количеству знаков после запятой: $9,78 < 9,80$.

Поскольку оба условия выполняются, число 9,78 принадлежит промежутку $[0; 9,8)$.

Ответ: Да, принадлежит.

б)

Требуется указать два числа, которые одновременно больше, чем 9,78, и принадлежат промежутку $[0; 9,8)$. Это значит, что нам нужно найти два числа $x$, которые удовлетворяют строгому двойному неравенству $9,78 < x < 9,8$.

Между числами 9,78 и 9,8 находится бесконечное множество чисел. Мы можем выбрать любые два из них.

Примеры таких чисел:

1. Возьмем число 9,79. Проверим условия: $9,78 < 9,79$ и $9,79 < 9,8$. Оба условия верны.

2. Возьмем число 9,785. Проверим условия: $9,78 < 9,785$ (поскольку $9,780 < 9,785$) и $9,785 < 9,8$ (поскольку $9,785 < 9,800$). Оба условия верны.

Можно также выбрать числа 9,781, 9,795, 9,799 и так далее.

Ответ: 9,79 и 9,785 (возможны и другие варианты).