Номер 7, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 11. Что такое функция - номер 7, страница 47.

Условие.

7. Каждому натуральному числу $m$ поставили в соответствие остаток $r$ от деления этого числа на 5. Для указанных значений $m$ найдите соответствующие значения $r$:

если $m = 348$, то $r = 3$

если $m = 207$, то $r = $ если $m = 125$, то $r = $

если $m = 1$, то $r = $

Решение.

Решение 2.

Согласно условию, для каждого натурального числа `m` необходимо найти соответствующий ему остаток `r` от деления на 5. Операцию нахождения остатка можно записать с помощью формулы деления с остатком: $m = 5 \cdot q + r$, где `q` — это неполное частное (целое число), а `r` — остаток, который должен быть целым неотрицательным числом, меньшим делителя, то есть $0 \le r < 5$.

если m = 207, то r =
Чтобы найти остаток от деления 207 на 5, выполним деление с остатком.
$207 \div 5$
Ближайшее к 207 число, которое меньше его и делится на 5 без остатка, — это 205.
$207 = 205 + 2 = 5 \cdot 41 + 2$
Таким образом, неполное частное равно 41, а остаток $r = 2$.
В качестве альтернативного способа можно заметить, что остаток от деления числа на 5 совпадает с остатком от деления его последней цифры на 5. Последняя цифра числа 207 — это 7. При делении 7 на 5 остаток равен 2, так как $7 = 5 \cdot 1 + 2$.
Ответ: 2

если m = 125, то r =
Найдем остаток от деления 125 на 5.
Известно, что натуральные числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5 без остатка. Число 125 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5 нацело.
$125 = 5 \cdot 25$
В виде деления с остатком это записывается как $125 = 5 \cdot 25 + 0$.
Остаток $r = 0$.
Ответ: 0

если m = 1, то r =
Найдем остаток от деления 1 на 5.
Когда делимое меньше делителя (оба числа натуральные), неполное частное всегда равно 0, а остаток равен самому делимому.
$1 = 5 \cdot 0 + 1$
Здесь неполное частное равно 0, а остаток $r = 1$. Условие $0 \le 1 < 5$ выполняется.
Ответ: 1