Номер 8, страница 48, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 2. Функции. 11. Что такое функция - номер 8, страница 48.

Условие.

8. Функция задана описанием: каждому двузначному числу по-ставлена в соответствие сумма его цифр. Укажите все значенияаргумента, для которых соответствующее значение функцииравно 8.

Ответ:

Решение.

Решение 2.

По условию, функция сопоставляет каждому двузначному числу (аргументу) сумму его цифр. Требуется найти все двузначные числа (аргументы), для которых значение этой функции равно 8.

Обозначим искомое двузначное число как $\overline{ab}$, где $a$ — это цифра десятков, а $b$ — цифра единиц. Числовое значение этого числа равно $10a + b$.

Поскольку число является двузначным, цифра десятков $a$ не может быть равна нулю. Таким образом, $a$ может принимать значения от 1 до 9 ($a \in \{1, 2, ..., 9\}$). Цифра единиц $b$ может быть любой цифрой от 0 до 9 ($b \in \{0, 1, ..., 9\}$).

Значение функции для числа $\overline{ab}$ — это сумма его цифр, то есть $a + b$. По условию задачи, эта сумма должна быть равна 8:

$a + b = 8$

Теперь найдем все пары цифр $(a, b)$, удовлетворяющие этому уравнению, с учетом ограничений на $a$ и $b$. Будем перебирать возможные значения для $a$ от 1 до 8 (если $a=9$, то $b$ будет отрицательным, что невозможно).

• Если $a = 1$, то $b = 8 - 1 = 7$. Получаем число 17.
• Если $a = 2$, то $b = 8 - 2 = 6$. Получаем число 26.
• Если $a = 3$, то $b = 8 - 3 = 5$. Получаем число 35.
• Если $a = 4$, то $b = 8 - 4 = 4$. Получаем число 44.
• Если $a = 5$, то $b = 8 - 5 = 3$. Получаем число 53.
• Если $a = 6$, то $b = 8 - 6 = 2$. Получаем число 62.
• Если $a = 7$, то $b = 8 - 7 = 1$. Получаем число 71.
• Если $a = 8$, то $b = 8 - 8 = 0$. Получаем число 80.

Таким образом, мы перечислили все двузначные числа, сумма цифр которых равна 8.

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.