Номер 10, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 10, страница 39.

Условие.

10. На выполнение домашнего задания Максим затратил 2 ч, причём 30% этого времени ушло на задание по русскому языку, а остальное время — на задания по алгебре и физике. Сколько времени затратил Максим на каждый из этих предметов, если известно, что на алгебру было затрачено на 20 мин больше, чем на физику?

Решение.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним следующие действия по шагам:

1. Найдём общее время в минутах

Максим потратил на выполнение всего домашнего задания 2 часа. Поскольку в одном часе 60 минут, переведем общее время в минуты:

$2 \text{ ч} = 2 \times 60 = 120 \text{ минут}$.

2. Найдём время, затраченное на русский язык

Из условия известно, что на задание по русскому языку ушло 30% от всего времени. Вычислим это значение:

$120 \text{ минут} \times \frac{30}{100} = 120 \times 0.3 = 36 \text{ минут}$.

3. Найдём время, затраченное на алгебру и физику

Сначала определим, сколько времени осталось на выполнение заданий по алгебре и физике. Для этого вычтем из общего времени время, потраченное на русский язык:

$120 \text{ минут} - 36 \text{ минут} = 84 \text{ минуты}$.

Пусть $x$ минут — это время, которое Максим потратил на физику. По условию, на алгебру он потратил на 20 минут больше, то есть $(x + 20)$ минут. Общее время, потраченное на оба предмета, составляет 84 минуты. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 20) = 84$

$2x + 20 = 84$

$2x = 84 - 20$

$2x = 64$

$x = \frac{64}{2} = 32 \text{ минуты}$.

Таким образом, на задание по физике Максим потратил 32 минуты.

Теперь найдем время, затраченное на алгебру:

$x + 20 = 32 + 20 = 52 \text{ минуты}$.

Ответ: на русский язык — 36 минут, на физику — 32 минуты, на алгебру — 52 минуты.