Номер 9, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 9, страница 39.

Условие.

9. Ремонт школы выполняли три бригады рабочих. В первую из них вошло $25\%$ всех рабочих, во вторую — на 5 человек больше, а в третью — остальные 13 человек. Сколько рабочих выполняли ремонт школы?

Решение.

Решение.

Решение 2.

Решение.

Пусть $x$ — общее количество рабочих, выполнявших ремонт школы. Тогда мы можем выразить количество рабочих в каждой бригаде через $x$.

1. В первой бригаде было 25% всех рабочих. Чтобы найти эту величину, нужно общее количество рабочих умножить на долю, соответствующую процентам:

Количество рабочих в 1-й бригаде = $x \cdot \frac{25}{100} = 0.25x$

2. Во второй бригаде было на 5 человек больше, чем в первой:

Количество рабочих во 2-й бригаде = $0.25x + 5$

3. В третьей бригаде, по условию, было 13 человек.

Сумма рабочих во всех трех бригадах равна общему количеству рабочих $x$. Составим уравнение, сложив количество рабочих в каждой бригаде:

$(0.25x) + (0.25x + 5) + 13 = x$

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив подобные слагаемые:

$0.5x + 18 = x$

Перенесем $0.5x$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$18 = x - 0.5x$

$18 = 0.5x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.5:

$x = \frac{18}{0.5}$

$x = 36$

Таким образом, общее количество рабочих, выполнявших ремонт, составляет 36 человек.

Проверим найденное решение:
- Первая бригада: $0.25 \cdot 36 = 9$ рабочих.
- Вторая бригада: $9 + 5 = 14$ рабочих.
- Третья бригада: 13 рабочих.
- Всего: $9 + 14 + 13 = 36$ рабочих.

Результаты сходятся с условием задачи.

Ответ: 36 рабочих.