Номер 4, страница 36, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 4, страница 36.

Условие.

4. Основание равнобедренного треугольника на 7 см меньше боковой стороны, а его периметр равен 41 см. Найдите стороны треугольника.

Решение.

Решение.

Решение 2.

Решение.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $x$ см. По условию задачи, основание на 7 см меньше боковой стороны, следовательно, длина основания равна $(x - 7)$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Периметр $P$ равен 41 см. Составим уравнение, исходя из формулы периметра $P = a + b + c$:

$x + x + (x - 7) = 41$

Теперь решим это уравнение:

$3x - 7 = 41$

Перенесем -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = 41 + 7$

$3x = 48$

Найдем $x$:

$x = 48 / 3$

$x = 16$

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 16 см.

Теперь найдем длину основания:

$x - 7 = 16 - 7 = 9$ см.

Стороны треугольника равны 16 см, 16 см и 9 см.

Ответ: боковые стороны по 16 см, основание 9 см.