Номер 1, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 1, страница 34.

Условие.

1. Составьте выражение по условию задачи.

а) Основание равнобедренного треугольника равно $a$ см, а боковая сторона равна $b$ см. Найдите боковую сторону треугольника, если известно, что она на 6 см меньше основания.

Ответ: $b = $

б) Расстояние от посёлка до станции равно $b$ км, что на 5 км больше, чем расстояние от деревни до станции, равное $x$ км. Найдите расстояние от деревни до станции.

Ответ: $x = $

в) На выполнение домашнего задания по алгебре ученик затратил $a$ мин, а по геометрии — $b$ мин, что на полчаса больше. Сколько времени затратил ученик на выполнение домашнего задания по геометрии?

Ответ: $b = $

Решение.

Решение 2.

а) По условию задачи, основание равнобедренного треугольника равно $a$ см, а боковая сторона равна $b$ см. Известно, что боковая сторона на 6 см меньше основания. Чтобы найти длину боковой стороны $b$, нужно из длины основания $a$ вычесть 6. Таким образом, выражение имеет вид: $b = a - 6$.

Ответ: $b = a - 6$

б) Расстояние от посёлка до станции равно $b$ км, а от деревни до станции — $x$ км. Известно, что расстояние $b$ на 5 км больше, чем расстояние $x$. Это можно записать в виде равенства: $b = x + 5$. Чтобы найти расстояние от деревни до станции $x$, нужно выразить его из этого равенства, перенеся 5 в левую часть: $x = b - 5$.

Ответ: $x = b - 5$

в) Время на выполнение домашнего задания по алгебре составляет $a$ мин, а по геометрии — $b$ мин. Время, затраченное на алгебру, на полчаса больше. Переведём полчаса в минуты: $0.5 \text{ часа} = 30 \text{ минут}$. Таким образом, время на алгебру ($a$) на 30 минут больше времени на геометрию ($b$), что можно записать как $a = b + 30$. Чтобы найти время, затраченное на геометрию ($b$), выразим его из этого равенства: $b = a - 30$.

Ответ: $b = a - 30$