Номер 3, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 3, страница 71.

Условие.

3. Выполните возведение в степень:

$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$

$(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = -64$

а) $6^3 =$

б) $(-5)^4 =$

в) $(0,1)^3 =$

г) $(-1)^9 =$

Решение.

Решение 2.

а) Возведение в степень — это умножение числа на себя определенное количество раз. Чтобы возвести число 6 в третью степень, нужно умножить 6 само на себя три раза.

$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6$

Выполним умножение по шагам:

$6 \cdot 6 = 36$

$36 \cdot 6 = 216$

Ответ: 216

б) Чтобы возвести число -5 в четвертую степень, нужно умножить -5 само на себя четыре раза.

$(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$

При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 4) результат всегда будет положительным.

Сгруппируем множители:

$((-5) \cdot (-5)) \cdot ((-5) \cdot (-5)) = 25 \cdot 25$

$25 \cdot 25 = 625$

Ответ: 625

в) Чтобы возвести десятичную дробь 0,1 в третью степень, нужно умножить ее саму на себя три раза.

$(0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1$

Выполним умножение по шагам:

$0,1 \cdot 0,1 = 0,01$

$0,01 \cdot 0,1 = 0,001$

Ответ: 0,001

г) Чтобы возвести число -1 в девятую степень, нужно умножить -1 само на себя девять раз.

$(-1)^9 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$

При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 9) результат всегда будет отрицательным. Так как $1$ в любой степени равен $1$, то $(-1)$ в нечетной степени будет равен $-1$.

Ответ: -1