Номер 6, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 6, страница 71.

Условие.

6. Для подсчёта приближённого значения объёма стога сена (в кубических метрах) пользуются формулой $V = \frac{al^2}{72}$, где $l$ — длина окружности основания стога (в метрах), $a$ — длина «перекидки», т. е. линии ABC (в метрах). Вычислите $V$, если $l=12$, $a=18$.

Решение.

Решение 2.

6.

Для подсчёта приближённого значения объёма стога сена $V$ (в кубических метрах) используется формула $V = \frac{al^2}{72}$. В этой формуле $l$ — это длина окружности основания стога, а $a$ — длина «перекидки».

Согласно условию задачи, нам даны следующие значения:

• длина окружности основания $l = 12$ метров;
• длина «перекидки» $a = 18$ метров.

Подставим эти значения в исходную формулу для вычисления объёма $V$:

$V = \frac{18 \cdot 12^2}{72}$

Выполним вычисления по шагам:

1. Возведём в квадрат значение $l$:

$12^2 = 144$

2. Подставим полученное значение в формулу:

$V = \frac{18 \cdot 144}{72}$

3. Упростим получившееся выражение. Можно сократить дробь. Заметим, что 18 и 72 делятся на 18:

$\frac{18}{72} = \frac{18 \div 18}{72 \div 18} = \frac{1}{4}$

Тогда формула примет вид:

$V = \frac{1}{4} \cdot 144$

4. Выполним последнее действие — деление:

$V = \frac{144}{4} = 36$

Таким образом, объём стога сена составляет 36 кубических метров.

Ответ: 36.