Номер 7, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 7, страница 72.

Условие.

7. Вместимость V бочки вычисляется по формуле

$V = \frac{\pi}{4} \left(\frac{2d_1 + d_2}{3}\right)^2 \cdot h,$

где $d_1$ — диаметр окружности в самом широком месте бочки, $d_2$ — диаметр каждого из днищ, $h$ — высота бочки.
Найдите вместимость бочки, если $d_1 = 9$ дм, $d_2 = 6$ дм, $h = 11$ дм, $\pi \approx 3,14$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти вместимость бочки $V$, необходимо подставить данные значения в предложенную формулу.

Формула для вычисления вместимости бочки:

$V = \frac{\pi}{4} \left( \frac{2d_1 + d_2}{3} \right)^2 \cdot h$

Нам даны следующие значения:

$d_1 = 9$ дм

$d_2 = 6$ дм

$h = 11$ дм

$\pi \approx 3,14$

Подставим эти значения в формулу:

$V \approx \frac{3,14}{4} \left( \frac{2 \cdot 9 + 6}{3} \right)^2 \cdot 11$

Выполним вычисления по шагам:

1. Сначала вычислим значение выражения в скобках:

$\frac{2 \cdot 9 + 6}{3} = \frac{18 + 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$

2. Теперь подставим полученное значение обратно в основную формулу и возведем его в квадрат:

$V \approx \frac{3,14}{4} \cdot 8^2 \cdot 11 = \frac{3,14}{4} \cdot 64 \cdot 11$

3. Сократим 4 и 64:

$V \approx 3,14 \cdot \frac{64}{4} \cdot 11 = 3,14 \cdot 16 \cdot 11$

4. Умножим 16 на 11:

$16 \cdot 11 = 176$

5. Наконец, умножим 3,14 на 176:

$V \approx 3,14 \cdot 176 = 552,64$

Так как все размеры были даны в дециметрах, вместимость бочки измеряется в кубических дециметрах (дм³).

Ответ: 552,64 дм³.