Номер 12, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 12, страница 73.

Условие.

12. Найдите с помощью калькулятора значение выражения (ответ округлите до 0,01):

а) $1,5^4 \cdot 3,2 \approx$

б) $5,1 \cdot 4,1^3 \approx$

в) $1,3^3 \cdot 5,4^2 \approx$

г) $2,6^4 \cdot 1,2^3 \approx$

Решение.

Решение 2.

а) $1,5^4 \cdot 3,2$

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним возведение в степень, а затем умножение. Используем калькулятор для вычислений.

1. Возводим 1,5 в четвертую степень:

$1,5^4 = 1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 5,0625$

2. Умножаем полученный результат на 3,2:

$5,0625 \cdot 3,2 = 16,2$

3. Округляем результат до сотых (до двух знаков после запятой). Так как результат 16,2 имеет только один знак после запятой, для представления с точностью до 0,01 мы добавляем ноль.

$16,2 \approx 16,20$

Ответ: $16,20$

б) $5,1 \cdot 4,1^3$

Сначала выполним возведение в степень, а затем умножение.

1. Возводим 4,1 в третью степень:

$4,1^3 = 4,1 \cdot 4,1 \cdot 4,1 = 68,921$

2. Умножаем 5,1 на полученный результат:

$5,1 \cdot 68,921 = 351,4971$

3. Округляем результат до сотых. Смотрим на третью цифру после запятой: это 7. Так как $7 \ge 5$, округляем вторую цифру после запятой в большую сторону.

$351,4971 \approx 351,50$

Ответ: $351,50$

в) $1,3^3 \cdot 5,4^2$

Вычислим значения степеней, а затем их произведение.

1. Возводим 1,3 в третью степень:

$1,3^3 = 1,3 \cdot 1,3 \cdot 1,3 = 2,197$

2. Возводим 5,4 во вторую степень:

$5,4^2 = 5,4 \cdot 5,4 = 29,16$

3. Умножаем полученные результаты:

$2,197 \cdot 29,16 = 64,06452$

4. Округляем результат до сотых. Третья цифра после запятой: это 4. Так как $4 < 5$, оставляем вторую цифру после запятой без изменений.

$64,06452 \approx 64,06$

Ответ: $64,06$

г) $2,6^4 \cdot 1,2^3$

Вычислим значения степеней, а затем их произведение.

1. Возводим 2,6 в четвертую степень:

$2,6^4 = 2,6 \cdot 2,6 \cdot 2,6 \cdot 2,6 = 45,6976$

2. Возводим 1,2 в третью степень:

$1,2^3 = 1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2 = 1,728$

3. Умножаем полученные результаты:

$45,6976 \cdot 1,728 = 78,9666408$

4. Округляем результат до сотых. Третья цифра после запятой: это 6. Так как $6 \ge 5$, округляем вторую цифру после запятой в большую сторону.

$78,9666408 \approx 78,97$

Ответ: $78,97$