Номер 16, страница 74, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 16, страница 74.

Условие.

16. Найдите:

а) куб суммы первых пяти простых чисел;

б) сумму кубов первых пяти простых чисел.

Ответ: а) б)

Решение.

Решение 2.

а) куб суммы первых пяти простых чисел;

Простое число — это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и самого себя. Первыми пятью простыми числами являются 2, 3, 5, 7 и 11.

Сначала найдем сумму этих чисел:

$2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28$

Теперь необходимо возвести полученную сумму в куб (в третью степень):

$28^3 = 28 \times 28 \times 28 = 784 \times 28 = 21952$

Ответ: 21952

б) сумму кубов первых пяти простых чисел.

Сначала найдем куб каждого из первых пяти простых чисел (2, 3, 5, 7, 11):

$2^3 = 8$
$3^3 = 27$
$5^3 = 125$
$7^3 = 343$
$11^3 = 1331$

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти сумму кубов:

$8 + 27 + 125 + 343 + 1331 = 1834$

Ответ: 1834