Номер 9, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 9, страница 72.

Условие.

9. Не вычисляя значений выражений $a^4$ и $a^5$, сравните их:

если $a=-80$, то $a^4 > a^5$, так как значение выражения $(-80)^4$ является положительным числом, а $(-80)^5$ — отрицательным числом

a) если $a=0$, то ..................., так как

б) если $a=0,4$, то ..................., так как

в) если $a=17$, то ..................., так как

Решение.

Решение 2.

а) если $a=0$, то $a^4 = a^5$, так как любая натуральная степень нуля равна нулю, то есть $0^4 = 0$ и $0^5 = 0$.

Ответ: $a^4 = a^5$.

б) если $a=0,4$, то $a^4 > a^5$, так как основание степени $a=0,4$ является положительным числом, меньшим 1. При возведении положительного числа, меньшего единицы, в бо́льшую степень его значение уменьшается. Это происходит потому, что $a^5 = a^4 \cdot a$, а умножение положительного числа $a^4$ на множитель $a=0,4$, который меньше 1, даёт в результате число, меньшее чем $a^4$.

Ответ: $a^4 > a^5$.

в) если $a=17$, то $a^4 < a^5$, так как основание степени $a=17$ больше 1. При возведении числа, большего единицы, в бо́льшую степень его значение увеличивается. Это происходит потому, что $a^5 = a^4 \cdot a$, а умножение положительного числа $a^4$ на множитель $a=17$, который больше 1, даёт в результате число, большее чем $a^4$.

Ответ: $a^4 < a^5$.