Номер 13, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 13, страница 73.

Условие.

13. Объём V шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3} \pi R^3$, где R — радиус шара, $\pi \approx 3,14$. Вычислите с помощью калькулятора объём шара, если R=2,5 см. Ответ округлите до 0,01.

Ответ: V $\approx$ ....................

Решение.

Решение 2.

Для вычисления объёма шара $V$ используется формула, приведённая в условии задачи:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$

Согласно условию, нам даны радиус шара $R = 2,5$ см и приближённое значение числа $\pi \approx 3,14$.

Подставим эти значения в формулу:
$V \approx \frac{4}{3} \times 3,14 \times (2,5)^3$

1. Сначала возведём радиус в третью степень:
$R^3 = (2,5)^3 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5 = 15,625$

2. Теперь подставим это значение обратно в формулу и выполним вычисления:
$V \approx \frac{4}{3} \times 3,14 \times 15,625$
Выполним умножение чисел в числителе:
$4 \times 3,14 \times 15,625 = 12,56 \times 15,625 = 196,25$
Теперь разделим результат на 3:
$V \approx \frac{196,25}{3} \approx 65,41666...$

3. По условию задачи, ответ необходимо округлить до 0,01 (до сотых). Для этого мы смотрим на третью цифру после запятой. В числе $65,41666...$ третья цифра – это 6. Поскольку $6 \ge 5$, мы должны округлить вторую цифру после запятой (1) в большую сторону.
$65,41666... \approx 65,42$

Ответ: V ≈ 65,42.