Номер 11, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 16. Определение степени с натуральным показателем - номер 11, страница 73.

Условие.

11. Используя калькулятор, выполните возведение в степень:

а) $13^4=$

б) $27^3=$

в) $(-15)^4=$

г) $(-7)^5=$

Решение.

Решение 2.

а) $13^4$

Чтобы возвести число 13 в четвертую степень, необходимо умножить его само на себя четыре раза. Вычисления можно произвести с помощью калькулятора.

$13^4 = 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13$

$13 \cdot 13 = 169$

$169 \cdot 13 = 2197$

$2197 \cdot 13 = 28561$

Ответ: 28561

б) $27^3$

Чтобы возвести число 27 в третью степень (в куб), необходимо умножить его само на себя три раза.

$27^3 = 27 \cdot 27 \cdot 27$

$27 \cdot 27 = 729$

$729 \cdot 27 = 19683$

Ответ: 19683

в) $(-15)^4$

При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 4) результат будет положительным.

$(-15)^4 = (-15) \cdot (-15) \cdot (-15) \cdot (-15) = 15^4$

$15 \cdot 15 = 225$

$225 \cdot 15 = 3375$

$3375 \cdot 15 = 50625$

Ответ: 50625

г) $(-7)^5$

При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 5) результат будет отрицательным.

$(-7)^5 = -(7^5) = -(7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7)$

$7 \cdot 7 = 49$

$49 \cdot 7 = 343$

$343 \cdot 7 = 2401$

$2401 \cdot 7 = 16807$

Таким образом, $(-7)^5 = -16807$.

Ответ: -16807