Номер 3, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 3. Степень с натуральным показателем. 17. Умножение и деление степеней - номер 3, страница 75.

Условие.

3. Представьте выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен 3ab:

$3a^2b^3 = 3ab \cdot ab^2$

а) $12ab^9 = 3ab \cdot .........$

б) $a^2b = 3ab \cdot .........$

в) $-15a^{10}b^{50} = 3ab \cdot .........$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы представить выражение $12ab^9$ в виде произведения, где один из множителей равен $3ab$, необходимо найти второй множитель. Для этого разделим исходное выражение на известный множитель:
$\frac{12ab^9}{3ab} = (\frac{12}{3}) \cdot (a^{1-1}) \cdot (b^{9-1}) = 4a^0b^8 = 4b^8$.
Таким образом, искомое равенство: $12ab^9 = 3ab \cdot 4b^8$.
Ответ: $4b^8$

б) Чтобы представить выражение $a^2b$ в виде произведения, где один из множителей равен $3ab$, разделим исходное выражение на известный множитель:
$\frac{a^2b}{3ab} = \frac{1}{3} \cdot (a^{2-1}) \cdot (b^{1-1}) = \frac{1}{3}a^1b^0 = \frac{1}{3}a$.
Таким образом, искомое равенство: $a^2b = 3ab \cdot \frac{a}{3}$.
Ответ: $\frac{a}{3}$

в) Чтобы представить выражение $-15a^{10}b^{50}$ в виде произведения, где один из множителей равен $3ab$, разделим исходное выражение на известный множитель:
$\frac{-15a^{10}b^{50}}{3ab} = (\frac{-15}{3}) \cdot (a^{10-1}) \cdot (b^{50-1}) = -5a^9b^{49}$.
Таким образом, искомое равенство: $-15a^{10}b^{50} = 3ab \cdot (-5a^9b^{49})$.
Ответ: $-5a^9b^{49}$