Номер 26, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Выражения с переменными. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 26, страница 10.

Условие.

26. Известно, что при некоторых значениях $x$ и $y$ значение выражения $x - y$ равно 0,7. Какое значение принимает при тех же $x$ и $y$ выражение:

а) $5(x - y);$

б) $y - x;$

в) $\frac{1}{x - y};$

г) $\frac{x - y}{y - x}?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи нам дано, что значение выражения $x - y$ равно 0,7. Используем это значение для нахождения значений следующих выражений.

а) Чтобы найти значение выражения $5(x - y)$, мы подставляем известное значение $x - y = 0,7$ в это выражение:
$5(x - y) = 5 \times 0,7 = 3,5$
Ответ: 3,5.

б) Чтобы найти значение выражения $y - x$, мы можем вынести знак минус за скобки. Это покажет, что данное выражение является противоположным исходному:
$y - x = -(x - y)$
Теперь подставим известное значение $x - y = 0,7$:
$y - x = -(0,7) = -0,7$
Ответ: -0,7.

в) Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{x - y}$, мы подставляем известное значение $x - y = 0,7$ в знаменатель дроби:
$\frac{1}{x - y} = \frac{1}{0,7}$
Для удобства вычислений представим десятичную дробь 0,7 в виде обыкновенной дроби: $0,7 = \frac{7}{10}$. Тогда:
$\frac{1}{0,7} = \frac{1}{\frac{7}{10}} = 1 \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{7}$
Ответ: $\frac{10}{7}$.

г) Чтобы найти значение выражения $\frac{x - y}{y - x}$, мы можем использовать результаты, полученные ранее. Значение числителя $x - y$ равно 0,7, а значение знаменателя $y - x$ равно -0,7 (из пункта б).
$\frac{x - y}{y - x} = \frac{0,7}{-0,7} = -1$
Альтернативно, можно преобразовать знаменатель: $y - x = -(x - y)$. Тогда, так как $x - y \neq 0$, мы можем сократить дробь:
$\frac{x - y}{y - x} = \frac{x - y}{-(x - y)} = -1$
Ответ: -1.