Номер 27, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Выражения с переменными. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 27, страница 10.

Условие.

27. Известно, что при некоторых значениях $a$ и $b$ значение выражения $a - b$ равно 4. Чему равно при тех же $a$ и $b$ выражение $\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2}$? Выберите верный ответ.

1. -2 2. 2 3. -4 4. 4

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи дано, что значение выражения $a - b$ равно 4.

$a - b = 4$

Требуется найти значение выражения $\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2}$.

Для этого сначала преобразуем знаменатели дробей, используя известное нам равенство.

Выразим $b - a$ через $a - b$:

$b - a = -(a - b)$

Подставив известное значение $a - b = 4$, получим:

$b - a = -4$

Теперь найдем значение для второго знаменателя $(b - a)^2$:

$(b - a)^2 = (-4)^2 = 16$

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

$\frac{12}{b - a} + \frac{16}{(b - a)^2} = \frac{12}{-4} + \frac{16}{16}$

Выполним арифметические действия:

$\frac{12}{-4} + \frac{16}{16} = -3 + 1 = -2$

Результат вычислений равен -2. Этот результат соответствует варианту ответа №1.

Ответ: -2