Номер 30, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Выражения с переменными. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 30, страница 10.

Условие.

30. На стройке работало 5 бригад, по $a$ человек в каждой, и 3 бригады, по $b$ человек в каждой. Сколько человек работало на стройке? Вычислите при $a = 25$ и $b = 32$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи сначала составим общее выражение для нахождения количества человек на стройке, а затем подставим в него конкретные значения.

Сколько человек работало на стройке?

1. На стройке работало 5 бригад, в каждой из которых было по $a$ человек. Чтобы найти общее количество человек в этих бригадах, нужно умножить количество бригад на число человек в каждой:
$5 \cdot a = 5a$ (человек).

2. Также на стройке работало еще 3 бригады, в каждой из которых было по $b$ человек. Аналогично находим общее количество человек в этих бригадах:
$3 \cdot b = 3b$ (человек).

3. Чтобы найти общее количество человек на стройке, сложим количество работников из всех бригад:
$5a + 3b$ (человек).

Ответ: Общее количество человек, работавших на стройке, можно найти по формуле $5a + 3b$.

Вычислите при a = 25 и b = 32

Теперь подставим числовые значения $a = 25$ и $b = 32$ в полученное выражение $5a + 3b$:

$5 \cdot 25 + 3 \cdot 32$

1. Выполним первое умножение:
$5 \cdot 25 = 125$

2. Выполним второе умножение:
$3 \cdot 32 = 96$

3. Сложим полученные результаты:
$125 + 96 = 221$ (человек).

Ответ: 221 человек.