Номер 33, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Выражения с переменными. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 33, страница 11.

Условие.

33. В 250 г водного раствора соли содержалось $x$ г соли. Какой стала концентрация раствора после добавления в него 5 г соли?

Выберите верный ответ.

1. $\frac{x}{250} \cdot 100\%$

2. $\frac{x+5}{250} \cdot 100\%$

3. $\frac{x}{255} \cdot 100\%$

4. $\frac{x+5}{255} \cdot 100\%$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи нужно определить, как изменятся масса соли и общая масса раствора после добавления 5 г соли, а затем рассчитать новую концентрацию.

1. Расчет новой массы соли.

Изначально в растворе содержалось $x$ г соли. После добавления еще 5 г, новая масса соли в растворе стала равна сумме начальной и добавленной массы:

$m_{соли\_новая} = x + 5$ г

2. Расчет новой массы раствора.

Изначальная масса всего раствора была $250$ г. Когда в раствор добавляют вещество, общая масса раствора увеличивается на массу этого вещества. Таким образом, новая масса раствора стала:

$m_{раствора\_новая} = 250 + 5 = 255$ г

3. Расчет новой концентрации.

Процентная концентрация раствора (массовая доля) вычисляется по формуле:

$C = \frac{\text{масса растворенного вещества}}{\text{общая масса раствора}} \cdot 100\%$

Подставим в формулу новые значения массы соли и массы раствора:

$C_{новая} = \frac{x + 5}{255} \cdot 100\%$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту №4.

Ответ: 4. $\frac{x + 5}{255} \cdot 100\%$