Номер 77, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Свойства действий над числами. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 77, страница 19.

Условие.

77. Найдите значение выражения:

а) $3.5 \cdot 6.8 + 3.5 \cdot 3.2;$

б) $12.4 \cdot 14.3 - 12.4 \cdot 4.3.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для нахождения значения выражения $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2$ можно упростить вычисления, используя распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. В данном случае общий множитель $a=3,5$. Вынесем его за скобки:

$3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2)$

Теперь выполним действия по порядку:

1. Сложение в скобках: $6,8 + 3,2 = 10$

2. Умножение: $3,5 \cdot 10 = 35$

Таким образом, значение выражения равно 35.

Ответ: 35

б)

Для нахождения значения выражения $12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3$ используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$. Общим множителем здесь является $a=12,4$. Вынесем его за скобки:

$12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3 = 12,4 \cdot (14,3 - 4,3)$

Теперь выполним действия по порядку:

1. Вычитание в скобках: $14,3 - 4,3 = 10$

2. Умножение: $12,4 \cdot 10 = 124$

Таким образом, значение выражения равно 124.

Ответ: 124