Номер 72, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Свойства действий над числами. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 72, страница 18.

Условие.

72. Найдите значение выражения:

а) $8,91 + 25,7 + 1,09;$

б) $6,64 + 7,12 + 2,88;$

в) $7,15 - 9,42 + 12,85 - 0,58;$

г) $18,9 - 6,8 - 5,2 - 4,1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые. Сложим $8,91$ и $1,09$, так как их дробные части в сумме дают единицу, что упрощает расчет.
$8,91 + 25,7 + 1,09 = (8,91 + 1,09) + 25,7 = 10 + 25,7 = 35,7$
Ответ: $35,7$

б) Сгруппируем слагаемые $7,12$ и $2,88$. Их сумма является целым числом, что упрощает дальнейшие вычисления.
$6,64 + 7,12 + 2,88 = 6,64 + (7,12 + 2,88) = 6,64 + 10 = 16,64$
Ответ: $16,64$

в) Сгруппируем отдельно положительные и отрицательные числа. Это позволит выполнить сложение чисел с "удобными" дробными частями, а затем вычитание.
$7,15 - 9,42 + 12,85 - 0,58 = (7,15 + 12,85) - (9,42 + 0,58)$
Вычислим сумму в первых скобках: $7,15 + 12,85 = 20$.
Вычислим сумму во вторых скобках: $9,42 + 0,58 = 10$.
Найдем разность полученных результатов: $20 - 10 = 10$.
Ответ: $10$

г) В данном выражении можно вынести знак минус за скобки для всех вычитаемых чисел, чтобы сначала сложить их, а затем вычесть полученную сумму из первого числа.
$18,9 - 6,8 - 5,2 - 4,1 = 18,9 - (6,8 + 5,2 + 4,1)$
Сначала сложим числа в скобках, начиная с $6,8$ и $5,2$: $6,8 + 5,2 = 12$.
Затем добавим оставшееся число: $12 + 4,1 = 16,1$.
Теперь выполним вычитание: $18,9 - 16,1 = 2,8$.
Ответ: $2,8$