Номер 4, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 4, страница 16.

Условие.

4. Приведите пример двойного неравенства и прочитайте его.

Решение 1.

Решение 5.

Двойное неравенство — это математическое выражение, которое показывает, что некоторая величина (число или переменная) находится в пределах между двумя другими значениями. Фактически, это краткая запись системы из двух неравенств.

Пример двойного неравенства

Рассмотрим следующее двойное неравенство с переменной $x$:

$3 < x \le 8$

Это неравенство объединяет два условия, которые должны выполняться одновременно:

1. $x > 3$ (значение $x$ строго больше трёх)
2. $x \le 8$ (значение $x$ меньше или равно восьми)

Таким образом, переменная $x$ может принимать любое значение из числового промежутка $(3; 8]$, например, $4$, $5.7$, или $8$, но не может быть равно $3$ или, например, $9$.

Ответ: Примером двойного неравенства является $3 < x \le 8$.

Чтение двойного неравенства

Неравенство $3 < x \le 8$ читается, как правило, начиная с центральной части (переменной):

«Икс больше трёх и меньше или равен восьми».

Этот способ чтения наиболее удобен для восприятия, так как он последовательно описывает ограничения, накладываемые на переменную $x$.

Возможен и другой, более дословный вариант чтения, слева направо:

«Три меньше икс, икс меньше или равен восьми».

Ответ: Неравенство $3 < x \le 8$ читается как «икс больше трёх и меньше или равен восьми».