Номер 5, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 5, страница 16.

Условие.

5 Как читаются знаки $\ge$ и $\le$? Какое неравенство называется строгим и какое нестрогим? Приведите пример строгого неравенства, нестрогого неравенства.

Решение 1.

Решение 5.

Как читаются знаки $\ge$ и $\le$?

Знак неравенства $\ge$ читается как «больше или равно». Эта запись означает, что значение, стоящее слева от знака, либо больше значения, стоящего справа, либо равно ему. Например, запись $a \ge b$ означает, что «$a$ больше или равно $b$».

Знак неравенства $\le$ читается как «меньше или равно». Эта запись означает, что значение, стоящее слева от знака, либо меньше значения, стоящего справа, либо равно ему. Например, запись $c \le d$ означает, что «$c$ меньше или равно $d$».

Ответ: Знак $\ge$ читается «больше или равно», а знак $\le$ — «меньше или равно».

Какое неравенство называется строгим и какое нестрогим?

Строгим неравенством называют неравенство, в записи которого используются знаки «больше» ($>$) или «меньше» (<). Эти знаки исключают возможность равенства между сравниваемыми числами или выражениями.

Нестрогим неравенством называют неравенство, в записи которого используются знаки «больше или равно» ($\ge$) или «меньше или равно» ($\le$). Эти знаки допускают возможность того, что сравниваемые числа или выражения равны.

Ответ: Строгим называется неравенство со знаками $>$ или <, а нестрогим — со знаками $\ge$ или $\le$.

Приведите пример строгого неравенства, нестрогого неравенства.

Пример строгого неравенства:

Неравенство $12 > 7$ является строгим. Оно показывает, что число 12 строго больше числа 7. Пример с переменной: $x < 100$. Это неравенство означает, что переменная $x$ может принимать любое значение, которое строго меньше 100.

Пример нестрогого неравенства:

Неравенство $15 \ge 15$ является нестрогим и верным, так как выполняется условие равенства. Неравенство $20 \le 30$ также является нестрогим и верным. Пример с переменной: $y \ge 0$. Это неравенство означает, что переменная $y$ может быть равна нулю или любому числу больше нуля.

Ответ: Пример строгого неравенства: $5 > 1$. Пример нестрогого неравенства: $a \le 25$.