Номер 1, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 1, страница 16.

Условие.

1 Приведите пример числового выражения и выражения с переменными.

Решение 1.

Решение 5.

Числовое выражение

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, ·, ÷), и может также содержать скобки. Важной особенностью числового выражения является то, что оно не содержит переменных (букв) и его значением является одно конкретное число, которое можно получить, выполнив все указанные операции в правильном порядке.

Примером числового выражения может служить: $ (50 - 14) \div 4 + 3 \cdot 5 $.

Это выражение состоит только из чисел, знаков действий и скобок. Если его вычислить, мы получим:

$ (50 - 14) \div 4 + 3 \cdot 5 = 36 \div 4 + 15 = 9 + 15 = 24 $.

Ответ: $ (50 - 14) \div 4 + 3 \cdot 5 $.

Выражение с переменными

Выражение с переменными (также называемое алгебраическим выражением) — это запись, которая помимо чисел, знаков арифметических действий и скобок, содержит одну или несколько переменных, обозначенных буквами (например, $a, b, x, y$).

В отличие от числового выражения, значение выражения с переменными не является постоянным, а зависит от тех числовых значений, которые подставляются вместо переменных.

Примером выражения с переменными является: $ 2x + 3(y - 4) $.

Здесь $x$ и $y$ — это переменные. Значение всего выражения будет меняться в зависимости от их значений. Например:

• Если $x=5$ и $y=6$, то выражение равно: $ 2 \cdot 5 + 3(6 - 4) = 10 + 3 \cdot 2 = 10 + 6 = 16 $.
• Если $x=1$ и $y=10$, то выражение равно: $ 2 \cdot 1 + 3(10 - 4) = 2 + 3 \cdot 6 = 2 + 18 = 20 $.

Ответ: $ 2x + 3(y - 4) $.