Номер 65, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Сравнение значение выражений. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 65, страница 16.

Условие.

65. Один автомобиль прошёл 700 км за $x$ ч, а другой автомобиль прошёл 630 км за $y$ ч. Сравните средние скорости автомобилей, если:

a) $x = 12,5, y = 10,5;$

б) $x = y = 14.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо найти и сравнить средние скорости первого и второго автомобилей в каждом из предложенных случаев.

Средняя скорость вычисляется по формуле $v = S / t$, где $S$ — пройденное расстояние, а $t$ — время в пути.

Пусть $v_1$ — скорость первого автомобиля, а $v_2$ — скорость второго автомобиля.

Исходя из условий задачи:
Скорость первого автомобиля: $v_1 = 700 / x$ км/ч.
Скорость второго автомобиля: $v_2 = 630 / y$ км/ч.

а)

Подставим значения $x = 12,5$ ч и $y = 10,5$ ч.

Найдем среднюю скорость первого автомобиля:
$v_1 = 700 / 12,5 = 56$ км/ч.

Найдем среднюю скорость второго автомобиля:
$v_2 = 630 / 10,5 = 60$ км/ч.

Теперь сравним полученные скорости:
$56$ км/ч $ < $ $60$ км/ч, следовательно, $v_1 < v_2$.

Ответ: средняя скорость второго автомобиля больше средней скорости первого.

б)

Подставим значения $x = 14$ ч и $y = 14$ ч.

Найдем среднюю скорость первого автомобиля:
$v_1 = 700 / 14 = 50$ км/ч.

Найдем среднюю скорость второго автомобиля:
$v_2 = 630 / 14 = 45$ км/ч.

Теперь сравним полученные скорости:
$50$ км/ч $ > $ $45$ км/ч, следовательно, $v_1 > v_2$.

Ответ: средняя скорость первого автомобиля больше средней скорости второго.