Номер 81, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

4. Свойства действий над числами. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 81, страница 19.

Условие.

81. Автомобиль двигался $t$ ч со скоростью 60 км/ч и $p$ ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Средняя скорость $V_{ср}$ определяется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему затраченному времени $T_{общ}$.

Формула для расчета средней скорости: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$.

1. Вычислим общий путь, пройденный автомобилем ($S_{общ}$).

Путь состоит из двух участков. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ – скорость, а $t$ – время.

Расстояние, пройденное на первом участке:
$S_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч} = 60t \text{ км}$.

Расстояние, пройденное на втором участке:
$S_2 = 50 \text{ км/ч} \cdot p \text{ ч} = 50p \text{ км}$.

Общий путь — это сумма расстояний двух участков:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 60t + 50p \text{ км}$.

2. Вычислим общее время движения ($T_{общ}$).

Общее время — это сумма времени движения на каждом из участков:
$T_{общ} = t + p \text{ ч}$.

3. Найдем среднюю скорость автомобиля.

Подставим полученные значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:
$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} = \frac{60t + 50p}{t + p} \text{ км/ч}$.

Ответ: $\frac{60t + 50p}{t + p}$ км/ч.