Номер 9, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 95.

№9 (с. 95)
Условие. №9 (с. 95)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Условие

9. Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество:

1) $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - $_________

2) $a^2 + ab + b^2 = (a - b)^2 + $_________

3) $a^2 - 12a = (a - 6)^2 $_________

4) $9a^2 - 17a + 6 = (3a - 4)^2 $_________

Решение 1. №9 (с. 95)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №9 (с. 95)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 2
Решение 3. №9 (с. 95)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 3
Решение 4. №9 (с. 95)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 95, номер 9, Решение 4
Решение 5. №9 (с. 95)

1) Чтобы найти недостающее выражение в тождестве $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - \_\_\_$, необходимо раскрыть скобки в правой части, используя формулу сокращенного умножения для квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.

Применим эту формулу к выражению $(a + b)^2$:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Теперь подставим результат в исходное равенство:

$a^2 + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - \_\_\_$

Чтобы левая часть была равна правой, из выражения $(a^2 + 2ab + b^2)$ нужно вычесть $2ab$, чтобы получить $a^2 + b^2$.

Проверка: $(a + b)^2 - 2ab = (a^2 + 2ab + b^2) - 2ab = a^2 + b^2$.

Следовательно, в пропуск нужно вписать $2ab$.

Ответ: $2ab$.

2) Рассмотрим тождество $a^2 + ab + b^2 = (a - b)^2 + \_\_\_$. Раскроем скобки в правой части по формуле квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.

Применив формулу, получим:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Подставим это в исходное тождество:

$a^2 + ab + b^2 = (a^2 - 2ab + b^2) + \_\_\_$

Чтобы найти, что должно стоять в пропуске, выразим его, перенеся известную часть из правой стороны в левую. Обозначим пропуск как $X$:

$X = (a^2 + ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)$

$X = a^2 + ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$

$X = (a^2 - a^2) + (ab + 2ab) + (b^2 - b^2) = 3ab$

Таким образом, в пропуск нужно вписать $3ab$.

Ответ: $3ab$.

3) В тождестве $a^2 - 12a = (a - 6)^2 \_\_\_$ найдем недостающий член. Сначала раскроем скобки в правой части, используя формулу квадрата разности.

$(a - 6)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 - 12a + 36$

Теперь исходное равенство выглядит так:

$a^2 - 12a = (a^2 - 12a + 36) \_\_\_$

Мы видим, что правая часть $(a^2 - 12a + 36)$ отличается от левой $(a^2 - 12a)$ на $+36$. Чтобы уравнять обе части, необходимо из правой части вычесть $36$.

Проверка: $(a - 6)^2 - 36 = (a^2 - 12a + 36) - 36 = a^2 - 12a$.

Значит, в пропуск необходимо вписать $-36$.

Ответ: $-36$.

4) Рассмотрим тождество $9a^2 - 17a + 6 = (3a - 4)^2 \_\_\_$. Как и в предыдущих случаях, раскроем скобки в правой части по формуле квадрата разности.

$(3a - 4)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16$

Подставим это выражение в исходное тождество:

$9a^2 - 17a + 6 = (9a^2 - 24a + 16) \_\_\_$

Чтобы найти недостающее выражение (обозначим его $X$), вычтем из левой части правую (в скобках):

$X = (9a^2 - 17a + 6) - (9a^2 - 24a + 16)$

$X = 9a^2 - 17a + 6 - 9a^2 + 24a - 16$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$X = (9a^2 - 9a^2) + (-17a + 24a) + (6 - 16) = 7a - 10$

Следовательно, к правой части нужно прибавить $7a - 10$.

Ответ: $+ 7a - 10$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 95 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.