Номер 200, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 200, страница 34.

Условие.

200. Найдите значение выражения:

1) $14 - 6x$, если $x = -2; 0; \frac{3}{8}$;

2) $a^2 + 3$, если $a = 7; 0,4; -1 \frac{1}{3}$;

3) $(2m - 1)n$, если $m = 0,2, n = -0,6$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Найдем значение выражения $14 - 6x$ при заданных значениях $x$.

Если $x = -2$, то:

$14 - 6x = 14 - 6 \cdot (-2) = 14 - (-12) = 14 + 12 = 26$.

Если $x = 0$, то:

$14 - 6x = 14 - 6 \cdot 0 = 14 - 0 = 14$.

Если $x = \frac{3}{8}$, то:

$14 - 6x = 14 - 6 \cdot \frac{3}{8} = 14 - \frac{18}{8} = 14 - \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = \frac{56 - 9}{4} = \frac{47}{4} = 11\frac{3}{4}$.

Ответ: 26; 14; $11\frac{3}{4}$.

2) Найдем значение выражения $a^2 + 3$ при заданных значениях $a$.

Если $a = 7$, то:

$a^2 + 3 = 7^2 + 3 = 49 + 3 = 52$.

Если $a = 0,4$, то:

$a^2 + 3 = (0,4)^2 + 3 = 0,16 + 3 = 3,16$.

Если $a = -1\frac{1}{3}$, то сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}$.

$a^2 + 3 = \left(-\frac{4}{3}\right)^2 + 3 = \frac{16}{9} + 3 = \frac{16}{9} + \frac{27}{9} = \frac{43}{9} = 4\frac{7}{9}$.

Ответ: 52; 3,16; $4\frac{7}{9}$.

3) Найдем значение выражения $(2m - 1)n$ при $m = 0,2$ и $n = -0,6$.

Подставим значения $m$ и $n$ в выражение:

$(2m - 1)n = (2 \cdot 0,2 - 1) \cdot (-0,6)$.

Выполним действия по порядку:

$1) \ 2 \cdot 0,2 = 0,4$

$2) \ 0,4 - 1 = -0,6$

$3) \ (-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36$

Таким образом, $(2 \cdot 0,2 - 1) \cdot (-0,6) = (0,4 - 1) \cdot (-0,6) = -0,6 \cdot (-0,6) = 0,36$.

Ответ: 0,36.