Номер 901, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Понятие множества. Числовые промежутки. Глава 2. Функции - номер 901, страница 159.

Условие.

901. Дано множество $A = \{5, 7, 8\}$. Укажите верное утверждение:

1) $6 \in A$;

2) $8 \notin A$;

3) $7 \in A$.

Решение 1.

Решение 5.

Дано множество $A = \{5, 7, 8\}$. Чтобы найти верное утверждение, необходимо проверить каждое из предложенных на истинность.

Знак $ \in $ означает, что элемент принадлежит множеству. Например, запись $x \in A$ читается как "элемент $x$ принадлежит множеству $A$".

Знак $ \notin $ означает, что элемент не принадлежит множеству. Запись $y \notin A$ читается как "элемент $y$ не принадлежит множеству $A$".

Рассмотрим по порядку каждое утверждение:

1) $6 \in A$

Это утверждение гласит, что число 6 является элементом множества $A$. Множество $A$ состоит из элементов $\{5, 7, 8\}$. Число 6 не входит в это множество. Следовательно, данное утверждение является ложным.
Ответ: неверно.

2) $8 \notin A$

Это утверждение гласит, что число 8 не является элементом множества $A$. Однако, посмотрев на элементы множества $A = \{5, 7, 8\}$, мы видим, что число 8 в нем присутствует. Следовательно, данное утверждение является ложным. Верным было бы утверждение $8 \in A$.
Ответ: неверно.

3) $7 \in A$

Это утверждение гласит, что число 7 является элементом множества $A$. Во множестве $A = \{5, 7, 8\}$ действительно есть элемент 7. Следовательно, данное утверждение является истинным.
Ответ: верно.